Блок вывалился из-за того, что вы при снятии штукатурки ударам топора и молотка оббили внутренний раствор, на которых держались блоки. Он просто раскрошился и высыпался из пазов. Отсюда два вывода: 1) Снимать таким способ, которым то делали вы, нельзя, если хотите сохранить стену. Обратите внимание на вертикальную канавку на первых фото. Это похоже на пазогребневый блок, только советский.Чтобы он не вылетал и не крошился, воспользуйтесь для снятия штукатурки перфоратором. В качестве оснастки поставьте широкую лопатку. Только здесь принципиальный момент: углубляетесь в штукатурку перпендикулярно стене, потом разворачиваете инструмент под острым углом к ней, ведёте лопатку почти вдоль - и плат штукатурки снимается. Если сама штукатурка хорошая. Старые блоки можно поставить на место. Для этого цементной смесью или готовым кладочным раствором намажьте по периметру блока и вставьте его на место. После застывания оставшиеся пустоты задуйте монтажной пеной и потом срежьте. Ещё вариант: использовать вместо вывалившихся блоков газоблок, подходящий по толщине. Обычной ножовкой нарезать по размеру и посадить на клей. Наконец, третий вариант - разбить и заново выложит всю стену, раз она такая непрочная. Судя по блокам толщине, она не несущая, а просто перегородка.